Старинная английская задача!

Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите наименьшее целое число, превышающее единицу, если известно, что разность куба этого числа и самого числа делится без остатка на каждое из чисел первой дюжины.

Ещё один мой ответ Владимиру, посягающему на право получать образование на родном языке:

Владимир, я категорически не согласен с Вашими утверждениями по следующим причинам:

1. Ваши выводы о скорости изучения языка страны основаны лишь на личном опыте Ваших детей. Это слишком маленькая и нерепрезентативная выборка, чтобы делать какие-то обобщения. Многочисленные научные исследования доказывают, что обучение на родном языке значительно повышает академическую успеваемость детей, особенно на начал…
… показать весь текст …

На доске написано число 3. Каждую минуту Таня приписывает к уже написанному на доске числу одну цифру справа. Причём порядок цифр таков: 9, 6, 4, 9, 6, 4, 9, 6, 4 и так далее (то есть у Тани получаются числа 39, 396, 3964, 39649, …).

Докажите, что Таня не сможет получить точный квадрат спустя конечное количество минут.

Существуют ли такие 19 различных натуральных чисел, что произведение любых 10 чисел кратно произведению оставшихся 9 чисел?

Я думаю, что да. Например, возьмём девятнадцать степеней двойки подряд: 2**81, 2**82, …, 2**99.

Не каждый талантливый математик обладает ещё и талантом к самообучению. Повезло тем, у кого оба этих таланта имеются в наличии. Одним из таких счастливцев был крупнейший математик XX века Израиль Моисеевич Гельфанд, изучивший высшую математику самостоятельно, в библиотеке, в свободное от этого время подрабатывая грузчиком.

Однако пример Гельфанда — чуть ли не единственный. Так что его вполне можно назвать исключением, подтверждающим правило. К тому же, чтобы впахивать грузчиком, одного интеллекта не достаточно, нужна ещё и лошадиная выносливость. Гельфанд, по всей видимости, подобной выносливостью обладал. Но не всех природа ею одарила.

В мире, где справедливость подобна единорогу — мифическому существу, о существовании которого все слышали, но никто не видел, принцип равного воздаяния кажется архаичной реликвией, затерянной в недрах истории. Ах, «золотое правило нравственности»! Словно блестящий артефакт в музее утопических идеалов, оно сверкает своей недостижимостью. Как же удивительно, что в нашем «просвещенном» обществе, где технологии позволяют нам общаться с людьми на другом конце планеты за секунды, мы все еще спотыкаемс…
… показать весь текст …

Запах уставшей загнанной лошади не перебить ничем.

Существует ли треугольник, градусная мера каждого угла которого выражается числом Фибоначчи?
Оказывается, существует!
Причём таких треугольников ровно два:
[2, 34, 144] и [2, 89, 89].

Как правило, объяснение понятия «эмоциональный интеллект» начинают с общеизвестного примера. Ребёнка (впрочем, не обязательно ребёнка) просят выбрать одно из двух: либо съесть одну конфетку, но прямо сейчас, либо потерпеть 15 минут, но зато потом съесть сразу две конфетки. Считается, что обладатель развитого эмоционального интеллекта выберет второе.

Я предлагаю немного изменить этот эксперимент, сделав его более интересным. Пусть ждать удвоенного угощения нужно будет не 15 минут, а неопределённое время. То есть испытуемый заранее не будет знать, сколько ему придётся терпеть. Это может быть и 15 минут, и полторы минуты, и два с половиной часа. Одним словом, неизвестно, сколько именно.

Мне кажется, что в этом случае мало кто откажется от сиюминутного угощения в пользу какого-то туманного ожидания непонятно чего. Ведь когда мы точно знаем, сколько времени нам придётся ждать, ожидание становится намного легче.

«Ученик Аделаидской русской этнической школы Лев Песин занял 1-е место в группе 4 класса на Международной физико-математической олимпиаде.»

Итак, в Австралии русские этнические школы есть, а в Израиле их нет. То есть Австралия гарантирует своим гражданам право получать образование на родном языке, а Израиль — нет.
И как после этого можно назвать Израиль демократическим государством? Почему во всём мире люди понимают, что если языковой барьер не позволяет ребёнку хорошо учиться в школе, это может отразиться на всей его дальнейшей жизни, и только в «демократическом» Израиле не понимают? Почему в «демократическом» Израиле не соблюдается принцип равенства возможностей в образовании? Почему в «демократическом» Израиле не создаются условия для развития каждого ребёнка? То, что устраивает «демократический» Израиль с правами человека, иначе как этноцидом не назовёшь!

Как с помощью таблицы задать функцию, определённую на бесконечном множестве точек?

Чертить таблицу с бесконечным количеством строк и столбцов не предлагать.

Почему заказать очередь к врачу или вызвать телевизионного мастера в Израиле можно на русском (хотя для подобных действий иврит требуется минимальный), а сдавать экзамен на аттестат зрелости (так называемый багрут) по математике, физике, химии, биологии тощо на русском нельзя (хотя там уровень иврита намного сложнее)?
Также в Израиле на русском можно получать уроки вождения (как теоретические, так и практические), готовиться к психометрическому тесту (и сдавать его), читать инструкции от лекарст…
… показать весь текст …

Открытие всех законов физики уже не за горами.

Постоянно пишу о том, что языковой барьер может стать реальной преградой для успешной учёбы в школе. И что же я слышу в ответ? 'Надо больше трудиться!' Серьёзно? А разве я недостаточно трудился? Мои одноклассники, оставшиеся в стране исхода, спокойно занимались школьными предметами на языке, который они знали с детства. А мне? Мне пришлось одновременно осваивать школьные предметы на языке, которого я не знал, параллельно учить этот новый язык, и всё это без малейшей поддержки — ни ульпана, ни до…
… показать весь текст …

а) Привести пример функции, у которой все рациональные числа, отличные от нуля, являются ее периодом, а иррациональные числа периодом не являются.

б) Существует ли функция, для которой каждое иррациональное число является ее периодом, но не существует рационального числа, являющегося ее периодом?

Наташа, ваше заявление, что люди могут жить счастливо без математики, но не без бухгалтерии, — это удивительно ограниченный взгляд на вещи. Вы серьёзно думаете, что всё, что нас окружает — от технологий, которые мы используем каждый день, до самых сложных структур, которые поддерживают современное общество, — существует без математики? Если бы не математика, мир не имел бы ни компьютеров, ни интернета, ни медицины, ни даже тех самых бухгалтерских программ, на которых вы, вероятно, полагаетесь в…
… показать весь текст …

Когда я заявляю о праве представителей этнических меньшинств получать образование на родном языке, многие не понимают сути проблемы и пишут, что за 30 лет жизни в Израиле я мог бы выучить иврит.

Данная позиция непонятна мне как минимум по трём причинам:

1) Почему эти люди обращаются лично ко мне, считая, что данная проблема касается лишь меня одного? Насколько мне известно, в Израиле проживают около 300 тысяч этнических русских, так что я уж точно не единственный.

2) Почему эти люди считают,…
… показать весь текст …

Число умножили на сумму его цифр.
Могло ли при этом получиться число
1800. .. 00225 (2025 нулей)?

Представьте себе подростка, который, покидая родные места, оказывается в новой, незнакомой стране. Ему уже 14 лет. В этом возрасте человек не просто осознаёт себя — он уже частично сформирован: у него есть язык, на котором он думает и чувствует, культура, которой он вдохновляется, и мечты, которые он лелеет. И вдруг, этот юный человек попадает в мир, где всё, что он знает и любит, отходит на второй план, ведь его окружает другой язык, другая культура, чуждая система ценностей. Как ему справиться…
… показать весь текст …