Не каждый талантливый математик обладает ещё и талантом к самообучению. Повезло тем, у кого оба этих таланта имеются в наличии. Одним из таких счастливцев был крупнейший математик XX века Израиль Моисеевич Гельфанд, изучивший высшую математику самостоятельно, в библиотеке, в свободное от этого время подрабатывая грузчиком.

Однако пример Гельфанда — чуть ли не единственный. Так что его вполне можно назвать исключением, подтверждающим правило. К тому же, чтобы впахивать грузчиком, одного интеллекта не достаточно, нужна ещё и лошадиная выносливость. Гельфанд, по всей видимости, подобной выносливостью обладал. Но не всех природа ею одарила.

Запах уставшей загнанной лошади не перебить ничем.

Как правило, объяснение понятия «эмоциональный интеллект» начинают с общеизвестного примера. Ребёнка (впрочем, не обязательно ребёнка) просят выбрать одно из двух: либо съесть одну конфетку, но прямо сейчас, либо потерпеть 15 минут, но зато потом съесть сразу две конфетки. Считается, что обладатель развитого эмоционального интеллекта выберет второе.

Я предлагаю немного изменить этот эксперимент, сделав его более интересным. Пусть ждать удвоенного угощения нужно будет не 15 минут, а неопределённое время. То есть испытуемый заранее не будет знать, сколько ему придётся терпеть. Это может быть и 15 минут, и полторы минуты, и два с половиной часа. Одним словом, неизвестно, сколько именно.

Мне кажется, что в этом случае мало кто откажется от сиюминутного угощения в пользу какого-то туманного ожидания непонятно чего. Ведь когда мы точно знаем, сколько времени нам придётся ждать, ожидание становится намного легче.

Существует ли треугольник, градусная мера каждого угла которого выражается числом Фибоначчи?
Оказывается, существует!
Причём таких треугольников ровно два:
[2, 34, 144] и [2, 89, 89].

Как с помощью таблицы задать функцию, определённую на бесконечном множестве точек?

Чертить таблицу с бесконечным количеством строк и столбцов не предлагать.

Постоянно пишу о том, что языковой барьер может стать реальной преградой для успешной учёбы в школе. И что же я слышу в ответ? 'Надо больше трудиться!' Серьёзно? А разве я недостаточно трудился? Мои одноклассники, оставшиеся в стране исхода, спокойно занимались школьными предметами на языке, который они знали с детства. А мне? Мне пришлось одновременно осваивать школьные предметы на языке, которого я не знал, параллельно учить этот новый язык, и всё это без малейшей поддержки — ни ульпана, ни до…
… показать весь текст …

Открытие всех законов физики уже не за горами.

Почему заказать очередь к врачу или вызвать телевизионного мастера в Израиле можно на русском (хотя для подобных действий иврит требуется минимальный), а сдавать экзамен на аттестат зрелости (так называемый багрут) по математике, физике, химии, биологии тощо на русском нельзя (хотя там уровень иврита намного сложнее)?
Также в Израиле на русском можно получать уроки вождения (как теоретические, так и практические), готовиться к психометрическому тесту (и сдавать его), читать инструкции от лекарст…
… показать весь текст …

а) Привести пример функции, у которой все рациональные числа, отличные от нуля, являются ее периодом, а иррациональные числа периодом не являются.

б) Существует ли функция, для которой каждое иррациональное число является ее периодом, но не существует рационального числа, являющегося ее периодом?

Наташа, ваше заявление, что люди могут жить счастливо без математики, но не без бухгалтерии, — это удивительно ограниченный взгляд на вещи. Вы серьёзно думаете, что всё, что нас окружает — от технологий, которые мы используем каждый день, до самых сложных структур, которые поддерживают современное общество, — существует без математики? Если бы не математика, мир не имел бы ни компьютеров, ни интернета, ни медицины, ни даже тех самых бухгалтерских программ, на которых вы, вероятно, полагаетесь в…
… показать весь текст …

Когда я заявляю о праве представителей этнических меньшинств получать образование на родном языке, многие не понимают сути проблемы и пишут, что за 30 лет жизни в Израиле я мог бы выучить иврит.

Данная позиция непонятна мне как минимум по трём причинам:

1) Почему эти люди обращаются лично ко мне, считая, что данная проблема касается лишь меня одного? Насколько мне известно, в Израиле проживают около 300 тысяч этнических русских, так что я уж точно не единственный.

2) Почему эти люди считают,…
… показать весь текст …

Существует ли точный квадрат, десятичная запись которого начинается с 2024 и оканчивается на 2024?
Очевидно, нет, поскольку число, оканчивающееся на 2024, делится на 8, но не делится на 16.
А если точная степень (выше первой) делится на 8, но не делится на 16, она может быть только кубом.
Ну, а наименьший точный куб, десятичная запись которого начинается с 2024 и заканчивается на 2024, равен 20249846452762482024. Это куб числа 2725674.
Числа 20249846452762482024 до сегодняшнего дня не было в Интернете.

Представьте себе подростка, который, покидая родные места, оказывается в новой, незнакомой стране. Ему уже 14 лет. В этом возрасте человек не просто осознаёт себя — он уже частично сформирован: у него есть язык, на котором он думает и чувствует, культура, которой он вдохновляется, и мечты, которые он лелеет. И вдруг, этот юный человек попадает в мир, где всё, что он знает и любит, отходит на второй план, ведь его окружает другой язык, другая культура, чуждая система ценностей. Как ему справиться…
… показать весь текст …

Задача № 1:
Таня записала в строку 10 целых чисел. Оказалось, что сумма любых пяти последовательных чисел отрицательна, тогда как сумма любых семи последовательных чисел положительна.

Задача № 2:
У натуральных чисел n и n+1 взяли по собственному делителю. Сумма этих двух собственных делителей оказалась равна 2023. Какое наименьшее значение могло иметь число n?

Задача № 3:
Можно ли разрезать квадрат со стороной 16 на треугольники, сумма периметров которых равна 100?

Задача № 4:
Учительница ма…
… показать весь текст …

Таня, Настя, Даша, Лиза, Полина и Кристина получили в подарок в общей сложности 40 книг (каждая книга была подарена ровно одной девочке), причём никакие две девочки не получили одинакового количества книг. Оказалось, что больше всех книг получила Таня, а Полина занимает второе место по количеству полученных книг. Какое наименьшее количество книг могли получить Таня и Полина вместе?

Если возникает ситуация, при которой языковой барьер не позволяет ребёнку хорошо учиться в школе, эту ситуацию необходимо разруливать, а не делать вид, будто её не существует. В противном случае вы ломаете этому ребёнку всю его дальнейшую жизнь.
К примеру, у ребёнка хорошие математические способности, которые он не может реализовать по причине языкового барьера. Если не пойти этому ребёнку навстречу и лишить его права получать образование на родном языке, этот ребёнок может так и не стать математиком в будущем. Его талант будет загублен. А когда талант человека губят в угоду политическим амбициям государства, это может окончиться печально. В прошлом веке одному художнику тоже не дали реализовать его талант.

Незнайка утверждает, будто он нашёл натуральное число, кратное 5, имеющее ровно 6 различных натуральных делителей, сумма десятичных цифр которого равна 7.

Немного подумав, Таня, победительница Всететянской математической олимпиады, заявила, что Незнайка ошибается.

Докажите, что Таня права.

(Постарайтесь решить данную задачу в уме, как это сделали Таня и я.)

Две задачи для развития интеллекта:

Задача № 1]:

Существует ли счётное множество натуральных чисел, в котором любые два числа взаимно просты, а любые несколько (конечное количество, большее 1) чисел дают в сумме составное число?

Задача № 2]:

Таня берёт натуральное число, умножает его на 4, затем получившееся число также умножает на 4 и так далее. Если после очередного умножения Таня получает число, содержащее цифру 4 в десятичной записи, она говорит: «Стоп!» и идёт спать.
Например, если вначале Таня взяла число 2, то она сделает ровно 5 умножений: 8, 32, 128, 512, 2048.
Какое наибольшее количество умножений может проделать Таня перед тем как пойти спать?

Образец окончательной формы научного познания Лаплас видел в небесной механике.
А в чём вы видите образец окончательной формы научного познания?

Право получать образование на родном языке является важным правом, которое защищает национальную и культурную идентичность человека. Оно также помогает улучшить качество образования, так как ученики могут лучше разбираться в материале, если они изучают его на родном языке. В некоторых случаях это право также может быть необходимо для того, чтобы избежать дискриминации или отставания учеников, которые не владеют основным языком образования. В конечном счете, право на образование на родном языке помогает сохранять разнообразие культур и языков в мире, что является важным фактором устойчивого развития.