олимпиада таня числа квадрат арифметика

#1909812

Докажите, что Таня не сможет получить точный квадрат спустя конечное количество минут

На доске написано число 3. Каждую минуту Таня приписывает к уже написанному на доске числу одну цифру справа. Причём порядок цифр таков: 9, 6, 4, 9, 6, 4, 9, 6, 4 и так далее (то есть у Тани получаются числа 39, 396, 3964, 39649, …).

Докажите, что Таня не сможет получить точный квадрат спустя конечное количество минут.

© Ян Альбертович Дененберг ¹⁹⁰

2

СборникиУведомленияНе нравится!

Исправить Претензия

1

Опубликовал  Ян Дененберг 2  06 сен 2023

1 комментарий

• 

  Юрий Алешин

  1 год назад
  Берём параболу, и смотрим. При н равно 1, корень1. А мы уже на 3. При н равно 2, корень 4. А мы уже 39. Очевидно что с параболой мы никогда не пересечёмся.)
  Ответить

  ПожаловатьсяСсылка на комментарий

  1

Похожие цитаты

цифры олимпиада числа задачи математика

#1847927

Шесть задач для тренировки ума

Задача № 1:
На дошц написано число 321321321321. Як цифри треба стерти, щоб отримати найбльше можливе число, яке длиться на 36?
На доске написано число 321321321321. Какие цифры нужно стереть, чтобы получить наибольшее возможное число, которое делится на 36?

Задача № 2:
(По мотивам задачи Валерия Анатольевича Сендерова, светлая ему память!)
Взаимно простые натуральные числа x, y, z
удовлетворяют уравнению
x2+y2 равно z4.
Докажите, что xy
делится на 168, то есть кратно количеству часов в недел…
… показать весь текст …

© Ян Альбертович Дененберг ¹⁹⁰

4

СборникиУведомленияНе нравится!

Исправить Претензия

Обсудить

Опубликовал  Ян Дененберг 2  18 фев 2023

олимпиада решения числа задачи результат

#1862876

Две последовательных степени тройки

Две последовательных степени тройки сложили и в их сумме переставили цифры. В результате получилось большее из складываемых чисел. Какие числа складывали? Сколько решений имеет задача?

© Ян Альбертович Дененберг ¹⁹⁰

4

СборникиУведомленияНе нравится!

Исправить Претензия

2

Опубликовал  Ян Дененберг 2  08 апр 2023