В футбольном турнире каждая команда сыграла с каждой из остальных ровно по одному разу, причём ровно половина команд ни разу не выиграли, а ровно пятая часть игр закончились вничью.

Сколько команд участвовало в турнире?

Две задачи для развития мозга:
Задача№ 1:
На Ленинградской олимпиаде 1988 года предлагалась следующая задача:
Найдите 100-значное число без нулевых цифр, которое делится на сумму своих цифр.
Тетяна сумела решить более сильную задачу, а именно найти 100-значное число, в десятичной записи которого есть только цифры 8 и 9, кратное сумме своих цифр. Причём Таня сделала это не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором.
Сделайте это и вы!

Задача № 2:
Таня сумела найти два последовательных натуральных числа, каждое из которых равно сумме 5-ых степеней своих цифр, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором.
Попробуйте и вы!
(Число 0 натуральным не является.)

Вчрптък157 Натуральное число, превышающее 1, назовём екатериноекатерининским, если оно делится как на число своих делителей, так и на обоих его соседей по натуральному ряду.

Докажите, что екатериноекатерининских чисел бесконечно много.

Эта задача имеет красивое решение в одну строчку, постарайтесь до него додуматься.

Вопрос в стиле Что? Где? Когда?
Какую неточность допустил Азимов в следующих строках?

"
Период от восхода до восхода несколько больше 24 часов в течение полугода, когда день укорачивается, и немного меньше 24 часов на протяжении другой половины года, когда день удлиняется. Это утверждение также справедливо для периода от захода до захода.
Восход и заход всегда «движутся» в противоположных направлениях: они или сближаются, или удаляются друг от друга.
"

Чвжа Щягуэ, а мяри олщяёвжъ жёяу дяешл эязу!

Показалось мне, что

В ИзраИле как в Европе,

Поначалу я был в мандраже…

Эйфория прошла,

И я понял, что я в жопе,

Но менять что-то поздно уже!

В геометрии Лобачевского не существует подобных, но неравных треугольников; треугольники равны, если их углы равны.
Разве этот факт сам по себе уже не повод выбрать профессию математика?

Можно ли, используя в десятичной записи чисел только цифры 2, 3 и 9 (каждая из этих трёх цифр должна быть использована хотя бы раз), записать три натуральных числа, одно из которых равно произведению двух других?

Анастасия Макагеновна родилась в 1988 году, а Дарья Могикановна — в 1989.
Анастасия счастлива, поскольку год её рождения представим в виде суммы точного куба и точного квадрата: (-8)**3+50**2 равно 1988.
Сможете ли вы аналогичным образом осчастливить Дарью Могикановну?

Уровень умственного развития человека можно довольно точно оценить по тому, какое у него любимое слово. Например, у детей от 2 до 3 лет, как правило, любимым словом становится слово НЕТ.

Право получать образование на родном языке, 12 аргументов в пользу этого права:

1. Сохранение культуры и традиций.

Обучение на родном языке позволяет более глубоко понимать и сохранять культурные и исторические традиции родного народа.

2. Развитие мышления.

Доказано, что обучение на родном языке способствует более глубокому и всестороннему развитию мышления.

3. Улучшение качества обучения.

Учащиеся, которые получают образование на своем родном языке, обычно показывают лучшие академическ…
… показать весь текст …

Рассмотрим все пятизначные числа (не содержащие 0 — прим. ред.) Разобьем каждое число на две части: первые три цифры и последние две цифры. Затем каждую часть перевернем и перемножим. Например, число 12345 разделится на 123 и 45, которые в обратном порядке записываются как 321 и 54. Полученные числа затем перемножаются (321 * 54 равно 17334). Ваша задача — найти все пятизначные числа, для которых произведение, полученное этим способом, является восьмой степенью целого числа.

Оказалось, что эту задачу нетрудно решить, не пиша компьютерной программы и даже не пользуясь катькулятором! Попробуйте и вы.

Я желаю реализовать моё право_получать_образование_на_родном_языке, бессовестно отнятое у меня вследствие принудительной эмиграции из СССР в возрасте 14 лет. Учился себе Янчик в 8-ом классе, на одни «пятёрки» учился, да ещё и на четырёх математических олимпиадах умудрился золотые медали получить, которые, между прочим, у него затем отняли на израильской таможне. И тут, бац, на тебе! Родного языка лишили, родную культуру отняли и растоптали, да ещё и меня же виноватым во всём случившимся объявили…
… показать весь текст …

Языковой барьер может критически повлиять на образовательный и социальный опыт ребенка. Во-первых, неспособность понимать учебный материал и общаться с окружающими приводит к низкой учебной мотивации и успеваемости. Это часто приводит к социальной изоляции и психологическим трудностям, таким как стресс или депрессия, особенно если ребенок переехал в новую страну и сталкивается с культурным шоком.

Да, есть исключения среди детей, которые успешно преодолевают языковой барьер и достигают академиче…
… показать весь текст …

Число 2024, равное номеру текущего года, даёт остаток 8 при делении на произведение факториалов своих цифр.

Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, докажите, что натуральных чисел, дающих остаток 8 при делении на произведение факториалов своих цифр, бесконечно много.

Таня говорит правду, если число чётное, и врёт в противном случае.
Настя наоборот, говорит правду, если число нечётное, и в противном случае врёт.
Увидев написанное на доске натуральное число, эти две девочки сделали следующие высказывания:
Таня: «Это не однозначное число».
Настя: «Это составное число».
Какое число написано на доске?

Вот числа в диапазоне от 1 до 1000, у которых произведение цифр равно квадрату количества делителей, выписанные в виде последовательности через запятую:
1, 9, 41, 82, 88, 218, 236, 248, 292, 422, 824, 836, 928.

«Не могу больше молчать!» — эти слова врываются из меня, когда я вижу, как принудительное обучение на иностранном языке становится грубым нарушением прав ребёнка на доступ к качественному образованию. Каждый ребёнок имеет право получать образование на языке, который он понимает. Игнорирование этого права — не только абсурд, но и вопиющая несправедливость, угнетающая дух и личность.

Пренебрегая образованием на родном языке, мы лишаем детей равенства в образовательных возможностях. Создаём раздел…
… показать весь текст …

С буквой «Е» я — металл, и мой номер, друзья, совершенен.
С буквой «О» — тут сложнее, зависит всё от ударенья:
Коль на первый слог падает, свет преломляю я и расщепляю,
Ну, а коль на второй, погляди-ка в окно — я на роликах там
Звонким смехом округу пронзая катаюсь!

Меня часто спрашивают, а что мне мешало продолжить учёбу после того, как я уже овладел языком?

Помешало мне то, что были упущены драгоценные годы. Для одарённого ребёнка это критично. Также важным было и то, что образовательная система, которая нас окружает, обладает рядом ограничений. Она разработана таким образом, чтобы шаг за шагом предоставлять знания, считая, что все дети развиваются одинаково и в одно и то же время. Однако это не всегда так. Каждый ребенок уникален и имеет свой собственны…
… показать весь текст …