Докажите, что в каждом натуральном числе, кратном 111111, обязательно найдутся две одинаковые цифры.
Попробуйте сделать это не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором.
(Для меньших репьюнитов утверждение неверно. Например, 1234987650 делится на 11111, 1234786509 делится на 1111 (а значит, на 11 и 1), 1234675089 делится на 111.)