Место для рекламы

Докажите, что в каждом натуральном числе, кратном 111111, обязательно найдутся две одинаковые цифры.

Попробуйте сделать это не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором.

(Для меньших репьюнитов утверждение неверно. Например, 1234987650 делится на 11111, 1234786509 делится на 1111 (а значит, на 11 и 1), 1234675089 делится на 111.)

Опубликовал    19 сен 2023
1 комментарий

Похожие цитаты

Учительница математики заменила каждую букву в своём имени её номером в русском алфавите. Получилась сумма кубов всех непростых делителей её возраста. Как зовут учительницу?

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  13 фев 2025

Настя прихвастнула перед Дашей, что смогла, используя только цифры 2, 4, 5, 7 и 8 (каждую из них — хотя бы один раз), записать натуральное число и его куб.
Даша утверждает, что 78 — единственное натуральное число, с которым Настя могла проделать подобный маневр.
Права ли Даша, и если да, то как это доказать?

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  16 фев 2025

Найдите все числа вида 33…3, которые можно представить в виде суммы двух точных квадратов.

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  20 фев 2024

Настя нашла натуральное число, которое оканчивается на 72 и увеличивается в целое число раз (большее 1) от переноса «72» из конца в начало. Сделайте это и вы!

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  12 фев 2025

А покажите-ка мне хотя бы одного математика, получившего своё образование онлайн!
А то что-то диванных специалистов у нас развелось, хоть ковшом греби.
И все они в один голос советуют мне получить образование через Интернет. Вот мне интересно, хоть один из этих троллей пробовал сделать это сам?

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  28 сен 2024