Учительница математики заменила каждую букву в своём имени её номером в русском алфавите. Получилась сумма кубов всех непростых делителей её возраста. Как зовут учительницу?

Настя нашла натуральное число, которое оканчивается на 72 и увеличивается в целое число раз (большее 1) от переноса «72» из конца в начало. Сделайте это и вы!

Три задачки для поднятия настроения («три» в данном случае не является глаголом), все их можно решить, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором:

№ 1:
Найдите наименьшее натуральное число, в котором участвуют только цифры 6 и 7 в равном количестве, и кратное 6 и 7.

№ 2:
Существует ли наибольшее целое число, любые 3 последовательные цифры которого образуют натуральное число, кратное 11?

№ 3:
Какое наименьшее количество множителей требуется вычеркнуть из числа произведения всех натуральных чисел от 1 до 68 (включительно), чтобы произведение оставшихся множителей оканчивалось на 68?

Бонус, задача-шутка:
Сколько у кошек усов?

Анастасия Макагеновна родилась в 1988 году, а Дарья Могикановна — в 1989.
Анастасия счастлива, поскольку год её рождения представим в виде суммы точного куба и точного квадрата: (-8)**3+50**2 равно 1988.
Сможете ли вы аналогичным образом осчастливить Дарью Могикановну?

Может ли число, в десятичной записи которого есть только цифры 1 и 0, иметь ровно 10 делителей?
Оказывается, может!
У числа 11101101111 ровно 10 делителей!

Три одноклассницы решили создать необычное число.

Сначала Настя записала двузначное число, которое оказалось точным квадратом. Затем Даша добавила к нему две цифры справа, превратив его в четырёхзначное число, и это новое число тоже оказалось точным квадратом. Наконец, Лиза приписала ещё две цифры справа, и получилось шестизначное число, которое оказалось точным кубом.

Могла ли такая ситуация быть реальной? Постарайтесь решить эту задачу, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором.

Учёным наконец-то удалось сосчитать точное количество звёзд на небе. Их оказалось ровно
42034207153134167212163134242242013171917154197157161132267211817141617202131334301971021622037201819725767162116171297202117131720213133

(Ян Альбертович Дененберг)

Дал папа дочке машину покататься, а дочка её и разбила. Хорошо хоть сама не пострадала.

Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, расшифруйте ребус (разным буквам соответствуют разные цифры, одинаковым одинаковые):

ТАЧКА+ДОЧКА равно АВАРИЯ

Настя написала трёхзначное число, приписала к нему его же, а у полученного шестизначного числа выписала все натуральные делители.
Затем Даша сделала то же для своего трехзначного числа. Может ли оказаться так, что ровно 12 делителей в их списках совпадут?

Настя выписывает цифры по порядку: 12345678901234567890…

а) Докажите, что наступит момент, когда у Насти получится число, кратное 11.

б) При каком наименьшем натуральном N у Насти никогда не получится числа, кратного N?

Ранним рассветом роскошные рыцари, решительно рассекая редкие рощи, роскошно расставляя ряды, раскрывали радужные руны, распространяя радость, разумно распределяя ресурсы, регулируя ритмы, рисуя романтические рисунки, руководствуясь рыцарскими правилами, отражая родные родники, реализуя родственные рукописи, растягивая разумные рамки.

Настя заявила Даше, что задумала натуральное число, у которого количество делителей, кратных трём, на 1 больше, чем количество делителей, кратных четырём.

«Тогда ты наверняка задумала либо число 3, либо степень числа 12 с натуральным показателем», — ответила Даша.

Насколько утверждение Даши является математически обоснованным?

Думать, что решая тесты на айкью ты повысишь айкью, это всё равно что думать, что побрив пальцы ног ты станешь девятилетней девочкой.

Право на образование на родном языке: борьба за равенство и против диктата системы

Образование — это фундаментальное право, а не привилегия, которую государство может раздавать или забирать по своему усмотрению. Когда у ребенка или подростка отнимают право учиться на родном языке, ему отрезают крылья. Это не просто образовательная проблема — это откровенное попрание базовых прав человека, которые любое цивилизованное общество обязано уважать.

Но, похоже, некоторые режимы считают, что могут б…
… показать весь текст …

Даже если бы каждый атом во Вселенной содержал внутри себя целую новую вселенную, общее количество атомов всё равно было бы меньше, чем 120!

Вася, сидя на склоне холма и глядя на мерцающие огни внизу, тихо вздохнул. Он был далеко от дома. Воспоминания об уютной кухне, запахе свежего хлеба и голосе матери вдруг ворвались в его сознание. Он всегда думал, что в подобные моменты страха и одиночества такие мысли будут отвлекать, но сейчас они, напротив, придавали ему сил. Он знал, зачем и ради кого он здесь.

Задача была ясна: пробраться в горный лагерь противника и добыть ценные данные. Его товарищи рассчитывали на него, и Вася не мог их…
… показать весь текст …

Старинная английская задача!

Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите наименьшее целое число, превышающее единицу, если известно, что разность куба этого числа и самого числа делится без остатка на каждое из чисел первой дюжины.

Знаете, достали уже эти «умники», которые твердят, будто математика не требует знания языка! Приведу простой пример, чтобы объяснить, почему это полное заблуждение.

Вот представьте себе, учитель объясняет, что такое длина дуги. Он говорит: «Под длиной дуги AB понимается предел, к которому стремится длина ломаной линии, вписанной в эту дугу, когда число звеньев ломаной возрастает неограниченно, а длина наибольшего звена стремится к нулю».
И что дальше? Ученик, конечно, спрашивает: «А что такое…
… показать весь текст …

Загадка дня: число 21 из четырёх чисел!
Используя сложение, вычитание, умножение и деление (в любых количествах и комбинациях), получите число 21 из чисел 1, 5, 6, 7 (использовав каждое по разу).
Мне удалось найти необычное и красивое решение (позже программная проверка показала, что оно единственно). Попробуйте и вы!

Право получать образование на родном языке: фундаментальная потребность для полноценного развития личности

Каждый человек, независимо от его национальности, происхождения и места рождения, имеет право на доступное и качественное образование. Это право признается всеми цивилизованными обществами как фундаментальное. Однако когда ребенку или подростку отказывают в праве обучаться на родном языке, его лишают не просто академических возможностей — его лишают шанса на полноценное развитие и будущее…
… показать весь текст …