Место для рекламы

По кругу было записано 9 цифр (не обязательно различных). Дождливая Аня между каждыми двумя соседними цифрами записала их сумму, а старые цифры стёрла. Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, определите, могло ли оказаться так, что теперь по кругу записаны (в некотором порядке) числа 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18?

Опубликовал    22 фев 2025
1 комментарий

Похожие цитаты

Учительница математики заменила каждую букву в своём имени её номером в русском алфавите. Получилась сумма кубов всех непростых делителей её возраста. Как зовут учительницу?

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  13 фев 2025

Настя прихвастнула перед Дашей, что смогла, используя только цифры 2, 4, 5, 7 и 8 (каждую из них — хотя бы один раз), записать натуральное число и его куб.
Даша утверждает, что 78 — единственное натуральное число, с которым Настя могла проделать подобный маневр.
Права ли Даша, и если да, то как это доказать?

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  16 фев 2025

Найдите все числа вида 33…3, которые можно представить в виде суммы двух точных квадратов.

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  20 фев 2024

Настя нашла натуральное число, которое оканчивается на 72 и увеличивается в целое число раз (большее 1) от переноса «72» из конца в начало. Сделайте это и вы!

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  12 фев 2025

Назовём натуральное число изобретательным, если при записи его цифр в обратном порядке получается число, дающее остаток 1 при делении на исходное число.

Докажите, что существует бесконечно много изобретательных чисел.

(Разумеется, число не может начинаться с нуля.)

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  09 ноя 2023