Многоточие (эллипсис, от греч. ellipsis — незаполненность) — самостоятельный типографский знак, разновидность отточия, состоящий из трёх точек идущих подряд.
Многоточие использовалось ещё в Древней Греции для замены того «что и так всем понятно», например, многоточием можно было бы закончить фразу «не суй нос не в свои дела», вот так: «не суй нос…».
«С кем поведешься…», «хотели как лучше…».

Этoт знaк игpaeт oчeнь вaжнyю poль в пиcьмeннoм pyccкoм языкe. Oн мoжeт выпoлнять paзныe фyнкции в тeкcтax литepaтypныx пpoизвeдeний.

1. Многоточие ставится для обозначения незаконченности высказывания, вызванной различными причинами.
Вопросительный и восклицательный знаки, если они требуются характером предложения, сохраняются перед многоточием.
«И вы не боитесь… «Не правда ль, ты одна?.. Ты плачешь?

2. Многоточие ставится для указания на перерывы в речи, на заминки.
«А…а…а, как же иначе», — заикался он.
«Вот что… Третьего дня я заразился в больнице дифтеритом и теперь… мне нехорошо».

Для обозначения интервалов
+7…+9С
15…19 килограмм

В математике
Для пропуска чисел в последовательности:
1 + 2 + 3 +…+ 10
+7…+9С

В Рунете
Для отображения продолжающегося списка страниц, например в поисковой выдаче, иногда оформляется как ссылка:
… 2 3 4 5 6 7…
1…15 16 17
Как список номеров элементов отображаемых на текущей странице или следующих в списке навигации по страницам:
1…15 16…30 31…452

В новостях, в добавление к «далее»:
далее…

3. Многоточие в конце предложения ставится для указания на то, что приводимое перечисление неполное и могло бы быть продолжено.
На выставке в зале Музея искусств Грузии представлено свыше 50 произведений Пикассо, Ренуара, Гогена, Дега, Бернара, Модильяни, Сезанна, Моне…

4. Многоточие ставится для указания на неожиданный переход от одной мысли к другой.
Дубровский молчал… Вдруг он поднял голову, глаза его засверкали, он топнул ногой, оттолкнул секретаря…

5. Многоточие в начале текста указывает, что продолжается прерванное какой-либо вставкой повествование или что между событиями, описываемыми в предшествующем тексте и в данном, прошло много времени.
…А теперь вернёмся к началу этой истории, продолжавшейся двадцать лет.

6. Многоточие ставится при перечислении слов с нераскрытым содержанием.
Фестивали… Конкурсы… Концерты… (название рубрики в газете).

7. О постановке многоточия в цитатах.

Л. Н. Толстой писал: «…в искусстве простота, краткость и ясность есть высшее совершенство формы искусства»;
Маркс писал, что «язык… есть практическое, cyществующее и для других людей и лишь тем самым существующее также и для меня самого, действительное сознание».
М. В. Ломоносов писал, что «красота, великолепие, сила и богатство российского языка явствует довольно из книг, в прошлые века писанных…».

8. О сочетании многоточия с вопросительным/восклицательным знаком.

а). После вопросительного/восклицательного знака ставятся не три точки (обычный вид многоточия), а две (третья точка стоит под одним из названных знаков):
Сколько жить ещё на свете?..; А как вы вчера играли!..
«Эх, елки зеленые!.. «- горько подумал он.

б). При «встрече» многоточия с запятой последняя поглощается многоточием, которое указывает не только на пропуск слов, но и на пропуск знака препинания:
Жена его… впрочем, они были совершенно довольны друг другом.