Фоменко Анатолий Графика

1945 года рождения, академик Российской Академии Наук (РАН), действительный член РАЕН (Российской Академии Естественных Наук), действительный член МАН ВШ (Международной Академии Наук Высшей Школы), доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой дифференциальной геометрии и приложений механико-математического факультета Московского государственного университета. Решил известную проблему Плато в теории спектральных минимальных поверхностей, создал теорию инвариантов и тонкой классификации интегрируемых гамильтоновых динамических систем. Лауреат Государственной Премии Российской Федерации 1996 года (в области математики) за цикл работ по теории инвариантов многообразий и гамильтоновых динамических систем. Автор 180 научных работ, 26 математических монографий и учебников, специалист в области геометрии и топологии, вариационного исчисления, теории минимальных поверхностей, симплектической топологии, гамильтоновой геометрии и механики, компьютерной геометрии.

Геометрическое воображение и интуиция играют огромную роль в современных математических исследованиях, в особенности, связанных с математической физикой, геометрией, топологией. Во многих глубоких научных математических работах, посвященных сложным вопросам, — например, в многомерной геометрии, в вариационном исчислении и т. п., — активно используется «наглядный жаргон», выработавшийся при исследовании двумерных и трехмерных образов. Что-то вроде — «разрежем поверхность», «склеим листы поверхности», «приклеим цилиндр», «вывернем сферу наизнанку», «присоединим ручку» и проч. Такая, — на первый взгляд «ненаучная» терминология, — отнюдь не прихоть математиков. Скорее, — «производственная необходимость». Математическое мышление довольно часто вынуждено опираться на неформальные образы, поскольку это необходимо при поиске доказательств многих технически трудных результатов. Бывает так, что доказательство строгого математического факта удается сначала «разглядеть» лишь в неформальных геометрических образах, и только потом удается оформить его как аккуратное логическое рассуждение. У каждого профессионального математика со временем вырабатываются свои собственные представления о внутренней геометрии известного ему математического мира. А также — о наглядных образах, с которыми у него ассоциируются те или иные абстрактные математические понятия из алгебры, теории чисел, математического анализа. Оказывается, — и это чрезвычайно интересно, — что у разных математиков одни и те же абстракции часто рождают очень похожие (иногда практически тождественные!) геометрические представления. Причем эти образы «реально существуют», проявляясь в общении математиков и помогая им лучше понять друг друга. Графический материал, предлагаемый читателю, это — попытка как бы сфотографировать изнутри своеобразный мир современной математики. Все рисунки либо основаны на конкретных математических конструкциях, идеях, теоремах, либо изображают реальные математические объекты и процессы, либо отражают абстрактные математические понятия, например, бесконечность, непрерывность, гомеоморфизм, гомотопию и т. п.