Николай Петрович Богданов-Бельский родился в селе Шитиково Бельского уезда Смоленской губернии.
Внебрачный сын батрачки, при крещении он был записан Богдановым (Богом дан). Значительно позднее художник сам присоединил к фамилии название родного уезда.

Своей огромной жизненной удачей он считал поступление в школу знаменитого учителя Сергея Александровича Рачинского (1832−1902). Благодаря его материальной и духовной поддержке юноша учился в иконописной мастерской Троице-Сергиевой лавры, затем в Училище живописи, ваяния и зодчества в Москве.

Став известным живописцем, он никогда не забывал своего учителя, испытывая любовь и признательность за его участие в своей судьбе.

С.А. Рачинский был исключительной личностью, ярким представителем русской демократической интеллигенции, посвятившей себя служению народу.
Профессор ботаники Московского университета, в середине 1870-х годов он отказался от кафедры и поселился в своем имени в селе Татево Смоленской губернии, где на собственные средства построил школу и «общежитие» для крестьянских детей.

Он выработал свою оригинальную систему образования, основанную на православной педагогике. Помимо церковнославянского языка, ученикам преподавались арифметика, физика, геометрия, география, история. Уроки черчения и живописи Рачинский проводил сам.

Временами ему помогал в этом его родственник художник Э.А. Дмитриев-Мамонов. Со школьным хором во время своих посещений Татева занимался известный руководитель Придворной певческой капеллы С.В. Смоленский. Талантливые дети продолжали учебу в хоре Синодального училища.

Память о деревне, школе, учителе постоянно отзывалась в творчестве художника, проявляясь в его привязанности к детской теме.

В «Устном счете» художник изобразил своего любимого учителя, окруженного детьми. В каждом образе мы чувствуем его сердечную симпатию и теплоту воспоминаний.
В классной комнате не видно столов и скамеек, только черная доска с написанной мелом задачей да прикрепленная к стене нотная грамота определяют место действия.

В черной рамке фотография популярного образа В.М. Васнецова «Богородица с Младенцем» из Владимирского собора в Киеве.

Задача, написанная на доске, выглядит так:

10² + 11² + 12² + 13² + 14²
_________________
365

Выражение в числителе равно 730 (100+121+144+169+196). Ответ после деления — 2.

Эта задача, вошедшая в учебники как «последовательность Рачинского», была опубликована в 1899 году в издании «1001 задача для умственного счета. Пособие для учителей сельских школ».

Рачинский разработал оригинальную методику обучения устному счету, которую использовал в своей школе.
Он придавал устному счету большое значение и часто говорил своим ученикам: «С поля за бумагой и карандашом не побежишь. Задачи надо решать в уме».

В 1891 году Академия наук избрала Рачинского своим членом-корреспондентом. Многие выпускники университетов приезжали к нему в Татево.
В память о выдающемся педагоге и первых учителях школы в 2000 году здесь был открыт музей.