Его считали гением масштаба Эйнштейна, одним из самых талантливых физиков современности. В средней школе Матвей не учился: процентная норма для евреев в Киеве была еще меньше, чем в черте оседлости.
Матвей и его брат-близнец Исидор учились дома, ежедневно посещали городские библиотеки. Узнав, что при Киевском университете действует кружок любителей физики, Бронштейн, формально не имевший даже среднего образования, но фактически уже обладавший обширными знаниями, начал участвовать в работе кружка вместе со студентами университета.
Всего через несколько месяцев в «Журнале Русского физико-химического общества» появилась первая статья 17-летнего Бронштейна «Об одном следствии гипотезы световых квантов». И вслед за этим еще пять статей по квантовой теории в немецких научных журналах.
Ведущие отечественные и зарубежные физики высоко оценили его работы, их отзыв пригодился Бронштейну при поступлении на физический факультет Ленинградского университета. Очень скоро на физфаке заговорили о новом студенте, с которым побаивались дискутировать преподаватели и у которого за плечами были статьи по физике и астрофизике в европейских научных журналах.
Как физик-теоретик он разрабатывал квантовую теорию гравитации, защитив докторскую диссертацию.
Эрудиция его была огромной. Писатель К.И. Чуковский (тесть Бронштейна) писал о нем: «Мне часто случалось испытывать чувство восхищения человеческой личностью, когда доводилось встречаться с молодым физиком М. П. Бронштейном. Достаточно было провести в его обществе полчаса, чтобы почувствовать, что это человек необыкновенный. Он был блистательный собеседник, эрудиция его казалась необъятной. Английскую, древнегреческую, французскую литературу он знал так же хорошо, как и русскую. В нем было что-то от пушкинского Моцарта — кипучий, жизнерадостный, чарующий ум. Если бы вся наша цивилизация погибла — Бронштейн один, собственными силами, мог бы восстановить энциклопедию от „А“ до „Я“».
Матвей Бронштейн является также автором невероятно интересных научно-популярных книг для детей по физике: «Строение вещества», «Атомы, электроны и ядра», «Солнечное вещество», «Лучи Икс» ,"Изобретатели радиотелеграфа".
В ночь с 5 на 6 августа 1937 года он был арестован. В тюрьме Матвей Петрович пробыл чуть больше полугода — вплоть до трагической развязки. В камере, рассчитанной на 16 человек, находилось примерно 150 заключенных. Чудом выживший сокамерник рассказал, что ярче других ему запомнился Бронштейн, который отличался «необыкновенной концентрацией интеллекта, культуры и нравственных чувств».
Истерзанного жестокими пытками и полуживого его расстреляли в подвалах НКВД 18 февраля 1938 года
Его жене Лидии Чуковской, выехавшей в то время с дочерью из Ленинграда на Украину, удалось избежать ареста, хотя соответствующие документы уже были оформлены.
Лауреат Нобелевской премии, академик Ж. И. Алферов о убийстве Бронштейна: «Среди потерь, понесенных нашей наукой, убийство Матвея Петровича Бронштейна является одним из самых трагических и бесконечно тяжелых. Мы потеряли не просто замечательного ученого, писателя, человека, мы потеряли для страны будущее целой научной области».
Матвей Петрович Бронштейн прожил всего тридцать один год. Советская власть в одном человеке уничтожила науку. Уничтожила гения. Уничтожила любимого человека Лидии Чуковской, страшная боль об утрате которого осталась в ней навсегда.

И снова карточка твоя
Колдует на столе.
Как долго дружен ты со мной,
Ты, отданный земле.
Уж сколько раз звала я смерть.
В холодное жилье.
Но мне мешает умереть
Бессмертие твое.
(Лидия Чуковская, июнь 1943)

Куда они бросили тело твое?
В люк? Где расстреливали? В подвале?
Слышал ли ты звук
Выстрела? Нет, едва ли.
Вдребезги память.
Выстрел в затылок милосерд:
Вспомнил ли ты тот рассвет? Нет.
Торопился падать.
(Лидия Чуковская, 1956)