Если сократить какую-нибудь цитату таким образом, что потеряется часть смысла или смысл исказиться — это и значит вырвать из контекста.
Пример. Ваша подруга рассказывает: «Я в темноте не заметила ступеньку, оступилась и упала». Ваш пересказ: «Она замарала себя». Да, подруга действительно сказала, что испачкалась, но в Вашем изложении получился совсем другой смысл.
Такое бывает и с точными цитатами, если привести только одну ее часть!
Часто используется умышленно для того, чтобы переврать то или иное высказывание ,придать высказыванию иной смысл!