а) Докажите, что для любого целого неотрицательного n найдутся три попарно различных натуральных числа, сумма которых даёт остаток n при делении на каждое из слагаемых.
(Татьяна Юрьевна Березюк.)
б) Докажите, что для любого натурального m (большего или равного 3) и любого целого неотрицательного n найдутся m попарно различных натуральных чисел, сумма которых даёт остаток n при делении на каждое из слагаемых.
(По мотивам задачи Татьяны Юрьевны Березюк.)
#кружок6_класса #делимость_и_остатки #конструкции #примеры_и_контрпримеры #итерации