\begin{align} \cos (nx) & \mathrm{Re} \{\ e{inx}\ \} \mathrm{Re} \{\ e{i (n-1)x}\cdot e{ix}\ \} \\ & \mathrm{Re} \{\ e{i (n-1)x}\cdot (e{ix} e{-ix} - e{-ix})\ \} \\ & \mathrm{Re} \{\ e{i (n-1)x}\cdot \underbrace{(e{ix} e{-ix})}_{2\cos (x)} - e{i (n-2)x}\ \} \\ & \cos[(n-1)x]\cdot 2 \cos (x) — \cos[(n-2)x]. \end{align}
Примерно вот так муж видит мою схему по вязанию))))