Парадоксом принято называть утверждение, отличающееся от общепринятого, или явление, кажущееся невероятным и неожиданным. Очень ярким примером парадоксального вывода служит размышление Алисы из сказки Льюиса Кэролла: «Чем больше сыра, тем больше в нем дырок, но ведь чем больше дырок, тем меньше сыра. Получается, чем больше сыра, тем меньше сыра?» Мы попытались разобраться в самых интересных логических, философских и математических парадоксах.
Парадокс сатанинской бутылки Стивенсона
В сказке Стивенсона «Сатанинская бутылка» безмятежный гаваец Кэаве становится обладателем cтеклотары с чертом, выполняющим любые желания владельца. За это, правда, хозяин после смерти непременно попадает в ад, если только не сможет продать бутылку дешевле, чем покупал ее сам. Парадокс в том, что, потребовав за нее, допустим, 100 рублей, продать ее можно, теоретически, кому угодно. Однако, условием черта была честная сделка, то есть покупатель должен знать о последствиях. Если же купить бутылку по максимальной цене (до этого по словам автора она стоила миллионы и владели ей такие личности, как Наполеон и Кук), денег может элементарно не хватить, да и найти покупателей будет нелегко. Логически очень сложно просчитать формулу, при каком соотношении сил бутылка будет иметь оптимальную низкую цену для продажи.
Сам писатель в сказке задачу решил просто. На выбор предлагалось три варианта: курс валют разных стран (против этого черт не возражал), самопожертвование близкого человека, готового купить бутылку, чтобы снять с хозяина проклятие, и последнее — покупательская алчность и наплевательское отношение к загробной жизни. В любом случае, загадку Стивенсона до сих пор считают одной из самых интересных задачек на сообразительность для студентов экономических вузов.
Парадокс новых штатов
Количество представителей от старых штатов может меняться с появлением нового штата. Этот парадокс выявлен в 1907 году, когда Оклахома стала отдельным штатом. До этого момента в Палате представителей было 386 мест. Сравнив население Оклахомы с другими штатами, было решено выделить ей 5 мест, таким образом, количество представителей в целом достигло 391 человека. При этом предполагалось, что количество представителей других штатов останется неизменным. Однако в ходе пропорционального распределения мест штат Мэн получил еще одно представительское кресло, в то время как Нью-Йорк наоборот его потерял.
Парадокс бережливости
Все знакомы с высказыванием Брежнева о том, что экономика должна быть экономной. Однако, иногда экономия может нанести ощутимый вред. Если все люди начнут экономить во время кризисной ситуации (а люди в кризис обычно не склонны тратить много денег), то это приведет к снижению спроса, разорению предприятий и, как следствие, к снижению заработной платы и росту безработицы. Возникает замкнутый круг, удерживающий экономику в состоянии стабильного спада. Таково видение парадокса бережливости в кейнсианской модели, которая возникла как реакция на Великую депрессию и, соответственно, не настраивала на радостные мысли о будущем. Но существует и другая точка зрения на этот вопрос. В классической модели считается, что чем больше доходов идет на сбережение, тем выше темпы экономического роста.
Вороны Гемпеля
Логический парадокс, который иллюстрирует противоречие индуктивной логики и человеческой интуиции. Философ Карл Густав Гемпель формулирует его следующим образом: допустим, что все вороны черные. Согласно формальной логике, это будет означать, что все нечерные предметы не являются воронами. Чем больше черных воронов увидит человек, тем больше он должен укрепиться в мысли, что все вороны того же цвета. Встреча же с рыжими коровами, белыми медведями и голубыми елями увеличит уверенность в том, что все нечерные предметы не вороны. Однако данный вывод противоречит интуитивному восприятию действительности. Если мы натолкнемся на белого медведя, скорее всего, это увеличит уверенность в том, что все нечерные предметы не являются воронами, но при этом вряд ли заставит думать, что все вороны непременно черные.
Парадокс лотереи
Парадокс лотереи состоит в том, что вероятность выигрыша каждого билета в отдельности ничтожно мала, и рациональным будет считать, что ни один из всех билетов не выиграет. То есть невозможно знать заранее, какой конкретный билет выиграет, но что один билет выиграет мы знаем наверняка. То есть парадокс лотереи возникает из-за неправильной исходной посылки: распределение вероятности не равномерно в рамках отдельного периода, а изменчиво. И если принять за отдельный период один тираж, то в нем не могут выпасть все возможные варианты, а выпадет только один. Поэтому противоречивое понимание вероятности исчезает: вероятность выпадения абсолютного большинства вариантов будет равна нулю, и лишь вероятность одного варианта будет равна единице.
Парадокс Бога или парадокс всемогущества
Может ли всемогущий Бог создать такой камень, который он не сможет поднять? В обоих случаях (если он создать такой камень сможет или же не сможет) ставится под вопрос понятие всемогущества. То есть, если всемогущее существо создает камень, которое не может поднять, оно уже не может являться всемогущим, если же оно такой камень создать может, но поднять его не в состоянии, то его всемогущество тоже весьма сомнительно. Философы по-разному пытались разрешить этот парадокс. Августин Блаженный утверждал, что Бог не может создать такую ситуацию, которая в действительности сделает Бога не-Богом. Рене Декарт, несмотря на очевидную проблему, полагал, что Бог является абсолютно всемогущим и вообще находится вне человеческой логики.