Он родился в Ленинграде в творческой семье — его мама была музыкантом, а отец работал театральным режиссёром, руководил московским цирком, ставил номера и иногда сам выходил на сцену. Его настоящая фамилия была Жихарев, но после революции выходец из дворянского рода сменил фамилию и стал Юрием Юрским.
Детство Сергея Юрского прошло за кулисами Московского цирка на Цветном бульваре, и он хотел пойти по стопам отца и связать жизнь с цирковым искусством, но детские мечты вскоре забылись. Семья вернулась в Ленинград, будущий актёр окончил школу и поступил на юридический факультет Ленинградского университета. На первом же курсе он попал в студенческий театр и понял, что вот она — его настоящая профессия! Через два года Сергей Юрский поступил в театральный институт.
Он был любимцем преподавателей — все отмечали, что у юноши не по годам зрелый актёрский талант, и со второго курса его начали приглашать в ведущие театры. Юрский выбрал известный на весь СССР Большой драматический театр, и в том же году начал сниматься в кино. Его оценили и кинорежиссёры — после двух эпизодических ролей он получил главную…
Его первой большой ролью стал дикарь Чудак в комедии Эльдара Рязанова «Человек ниоткуда». Дебют получился не самым удачным — сразу после премьеры фильм запретили почти на 30 лет за «безыдейность и малохудожественность», так что полноценным актёрским дебютом стала другая работа — Викниксор из «Республики ШКИД». Сергей Юрский был другом и единомышленником режиссёра Геннадия Полоки — актёр отстаивал его кандидатуру перед сценаристом, а режиссёр отказывался снимать кого-либо ещё, кроме Юрского. Худсовет говорил, что актёр слишком молод, чтобы сыграть наставника беспризорной шпаны, но Полока стоял на своём: такую актёрскую эквилибристику и азарт может дать только Юрский. Они победили и сняли одну из самых популярных картин с участием актёра!
Сразу после «Республики ШКИД» режиссёр Михаил Швейцер позвал Юрского на роль Остапа Бендера в комедии «Золотой телёнок». Госкино требовало провести пробы. На роль великого комбинатора претендовали Владимир Басов, Александр Пороховщиков, Николай Губенко и многие другие известные актёры. Швейцер высылал приглашение на пробы Арчилу Гомиашвили, но тогда актёр не смог приехать, а спустя три года сыграл Остапа в фильме «Двенадцать стульев» Леонида Гайдая. На самом деле Швейцер не собирался снимать никого другого, и к его радости после всех проб худсовет одобрил кандидатуру Юрского!
В 1979 году Сергей Юрский снялся в культовом многосерийном фильме «Место встречи изменить нельзя» — сыграл подозреваемого Груздева. У его героя был прототип — обвинённый в убийстве жены врач Евгений Миркин, невиновность которого удалось доказать в последний момент. Режиссёр предлагал Юрскому роль афериста Ручечника, но актёр очень хотел драматический характер Груздева. Он в тот момент собирался уходить из родного БДТ, у него испортились отношения с режиссёром, и он очень переживал по этому поводу…
В театре Сергей Юрский познакомился с молодой актрисой Натальей Теняковой. Оба были не свободны: она замужем за Львом Додиным, он — муж актрисы Зинаиды Шарко. Оба они посчитали, что не могут обманывать своих супругов… В 1970-м году они поженились и не расставались до самой смерти актёра. Их называли «самая интеллигентная пара Ленинграда», но в Ленинграде они пожили недолго — в 1978 году семья переехала в Москву. Сергей Юрский и Наталья Тенякова стали актёрами театра Моссовета.
С переездом в Москву в кинокарьере Сергея Юрского начался новый виток — он сыграл импровизатора в «Маленьких трагедиях», мэтра Роше в «Ищите женщину» и, конечно, знаменитого дядю Митю в комедии «Любовь и голуби». У Владимира Меньшова они снимались вместе с Натальей Теняковой — они играли супружескую пару в возрасте. На самом деле «дяде Мите» было 49 лет, а «бабе Шуре» — 40.
Сергей Юрский был и режиссёром — ставил спектакли в театре Моссовета, Школе современной пьесы, драматическом театре им. Горького и даже в японском театре «Хаюдза». В 90-м году снял фильм по собственной повести «Чернов/Chernov» и тогда же создал независимое объединение «АРТель АРТистов Сергея Юрского». Его спектакль «Игроки- XXI» полтора года не сходил со сцены театра им. Чехова. Помимо актёрских и режиссёрских работ, Сергей Юрский был знаменитым чтецом, писателем и переводчиком — переводил пьесы Эжена Ионеско.
8 февраля 2019 года Сергей Юрский умер от остановки сердца. Ему было 83 года…