Место для рекламы

Ни одного факториала в последовательности

Доказать, что в последовательности 5, 10, 17, 19, 26, 29,… не встретится ни одного факториала.

Эта последовательность является последовательностью всех натуральных чисел, представимых в виде n в степени k+k-1,где n, k — натуральные числа, превышающие 1.

Опубликовал    24 окт 2019
2 комментария

Похожие цитаты

Настя прихвастнула перед Дашей, что смогла, используя только цифры 2, 4, 5, 7 и 8 (каждую из них — хотя бы один раз), записать натуральное число и его куб.
Даша утверждает, что 78 — единственное натуральное число, с которым Настя могла проделать подобный маневр.
Права ли Даша, и если да, то как это доказать?

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  16 фев 2025

Настя нашла натуральное число, которое оканчивается на 72 и увеличивается в целое число раз (большее 1) от переноса «72» из конца в начало. Сделайте это и вы!

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  12 фев 2025

Две последовательных степени тройки

Две последовательных степени тройки сложили и в их сумме переставили цифры. В результате получилось большее из складываемых чисел. Какие числа складывали? Сколько решений имеет задача?

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  08 апр 2023

К натуральному числу М приписали слева три цифры и получили куб числа М. Чему может быть равно М? Найди все возможные варианты и докажите, что других нет.

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  12 мар 2025

Назовём натуральное число изобретательным, если при записи его цифр в обратном порядке получается число, дающее остаток 1 при делении на исходное число.

Докажите, что существует бесконечно много изобретательных чисел.

(Разумеется, число не может начинаться с нуля.)

Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  09 ноя 2023