Механика узлов

Самопроизвольному развязыванию шнурков посвящена работа инженеров из Калифорнийского университета в Беркли, недавно опубликованная в журнале Proceedings of the Royal Society A. Для начала они выяснили, от чего шнурки не развязываются. Так, топать или болтать ногами в воздухе можно сколько угодно без всякого шнуркоразвязывательного эффекта. Интересное начинается, когда эти движения сочетаются при ходьбе.

Когда человек идет или бежит, он сначала выносит ногу вперед, а затем опускает вниз, чтобы поставить на землю. Тем временем концы шнурков по инерции продолжают двигаться вперед. Это, а также деформация при ударе ноги о землю, ослабляет узел. Так повторяется с каждым шагом, узел все больше разбалтывается, а шнуркам становится все легче из него выскользнуть, что в конце концов и происходит.

Данные ученые собирали, используя высокоскоростную съемку бегуна на дорожке и особую конструкцию, имитирующую движение ноги при ходьбе или беге. Они изучили развязывание двух типов узлов — бабьего и прямого. Оба узла состоят из двух полуузлов, однако в бабьем полуузлы завязываются в одну сторону, а в прямом — в разные. Из-за этого при затягивании прямой узел остается плоским, а бабий — скручивается. Бабий узел развязывается заметно легче прямого, и исследователи полагают, что причина — в скручивании узла, хотя доказать этого они не смогли.

Математика шнуровки

Нельзя обойти вниманием и такой важный научный вопрос, как шнуровка ботинок. Людям, не склонным вдаваться в тонкости, в основном известны два способа шнуровки — крест-накрест и так называемая магазинная шнуровка, хотя погуглив, можно найти и несколько более затейливых вариантов.

Однако, как рассчитал австралийский математик Буркард Полстер (Burkard Polster) из Университета Монаша, на самом деле ботинки с шестью дырочками для шнурков можно зашнуровать 43 200 способами. И это если ввести ограничение, при котором один конец шнурка не может проходить через три дырки на одной стороне подряд, то есть шнурки должны выполнять свое предназначение и действительно стягивать две половинки ботинка.

Кроме того, он вычислил, какие из них самые крепкие, обнаружив, что самые популярные виды шнуровки не зря прижились в массах, и рассчитал, при каком способе расходуется меньше всего длины шнурка. Самым экономичным оказался несколько менее популярный способ шнуровки — «галстук-бабочка». Расчеты ученого опубликованы в журнале Nature.

Физика наушников

Вроде аккуратно кладешь наушники в карман, а когда достаешь обратно, оказывается, что они запутались и превратились в клубок. Физики из Калифорнийского университета в Сан-Диего не стали отчаиваться, а опубликовали статью в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences, где вычислили вероятность появления узлов на шнуре в зависимости от его длины. В 2008 году они получили за это исследование Шнобелевскую премию.

Они провели простой эксперимент: бросали в коробку шнур и вращали ее в течение 10 секунд. Потом открывали и смотрели, запутался ли шнур.

Ученые повторили этот опыт 3415 (!!!) раз. Выяснилось, что шнуры длиной меньше 46 сантиметров не запутывались вообще. Однако ситуация резко менялась при длине от 46 сантиметров до полутора метров: чем длиннее был шнур, тем больше была вероятность, что он запутается. При дальнейшем увеличении длины вероятность не менялась, оставаясь на значении 50%.

Вероятность образования узлов также зависела от времени вращения и гибкости шнура. Так что если взять длинный и гибкий шнур и достаточно долго крутить его в коробке, получить на выходе узлы можно наверняка. Происходит это потому, что шнуры склонны сворачиваться кольцами, а при вращении с ними переплетаются концы шнура, объясняют авторы статьи. К сожалению, они не дают рекомендаций, как с этим бороться.

16.05.2017 в 13:48