Место для рекламы
Верно ли, что число 384 является единственным натуральным числом, которое ровно в 4 раза больше произведения своих десятичных цифр?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  28 окт 2025
Назовём натуральное число умным, если:

1) в его десятичной записи все цифры попарно различны и нет нулей;

2) число делится на квадрат каждой из своих цифр.

Найдите все умные числа и докажите, что других нет.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  27 окт 2025
Расставьте в вершинах семиугольника числа так, чтобы суммы трёх идущих подряд чисел соответственно равнялись бы числам 9, 7, 10, 13, 12, 10, 5.

Старшеклассники, разумеется, станут решать эту задачу через икс. Но задачка-то для 4-го класса! Попробуйте найти детский способ её решения.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  25 окт 2025
Расшифруй, пожалуйста, следующий текст: Си ечзмци хугэчв хтедоч, м тсд си чочхмц
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  24 окт 2025

Ни один ИИ не взял эту простую задачку

Ни один ИИ не взял эту простую задачку!
Определить длину якорной цепи, составленной из 685 звеньев.
Каждое звено имеет следующие размеры: диаметр просвета равен 8 см, а толщина стержня, из которого сделано звено, равна 15 мм.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  23 окт 2025
- Сынок, что ты так долго делал в сортире?
 — Исследовал закономерности трения качения по деформируемому основанию.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  22 окт 2025
#1 16/10/2025 — 10:14. Автор: Анонимно

Настя решила стать пилотом израильских ВВС. На отборе дают тест на умственные способности: — Чему равно 20 процентов от 16 процентов числа 2016?
Настя не моргнула: — Процент на процент — это 3,2%. От 2016 — 64,512.
Экзаменатор офигел: — Как так быстро? — Я же пилот, — пожала плечами Настя. — Сократила маршрут: прошла напрямую через промилле, обошла турбулентность умножения. — Принята! Вопрос последний: какой размер шлема? — На 3,2% меньше стандартного, чтобы сидел как ответ.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  16 окт 2025
Игровой автомат случайным образом выбирает произвольное трёхзначное число. Если в обеих парах соседних цифр выбранного числа цифры отличаются друг от друга на простое число (не обязательно одно и то же), то игрок объявляется победителем. Какова вероятность выигрыша? Ответ округлите до двух знаков после запятой.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  13 окт 2025
Корабль переходит из реки в море. Меняется ли при этом его осадка?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  13 окт 2025
Настя утверждает, что нашла удивительное натуральное число.

А удивительно оно, по мнению Насти, тем, что если записать рядом его квадрат и его куб (без пробела и именно в таком порядке), то получившееся число будет содержать каждую из десятичных цифр ровно по одному разу.

Можно ли верить Насте? И если да, то сколько всего таких удивительных чисел?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  12 окт 2025

Последовательность счастливых репдиджитов, которой нет в ОЭЙС

Назовём десятичный репдиджит счастливым, если он состоит из n цифр d и при этом делится на n+d.

Вот 20 наименьших «счастливых» десятичных репдиджитов (по возрастанию):

99, 666, 7777, 111111, 333333, 555555, 777777, 888888, 33333333, 1111111111, 111111111111, 222222222222, 666666666666, 999999999999, 88888888888888, 1111111111111111, 6666666666666666, 111111111111111111, 333333333333333333, 444444444444444444.

А вот сразу 50 штук:

Последовательность (50 наименьших счастливых репдиджитов):…
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  11 окт 2025
Из сосуда со спиртом отлили один литр спирта и долили сосуд водой. Затем отлили один литр смеси и долили литр воды и т. д. После 20 переливаний в сосуде оказался спирт крепостью 40°. Найти вместимость сосуда.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  09 окт 2025
К бассейну подведены две трубы, каждая из которых работает 2 часа и 1 час — отключена. Такой режим работы позволяет любой из них заполнить бассейн за 4 часа. За какое время наполнится бассейн, если обе трубы работают в указанном режиме одновременно?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  08 окт 2025
Квадраты двух последовательных натуральных чисел отличаются лишь перестановкой последних трёх цифр (без неподвижных точек). Найдите эти числа.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  07 окт 2025
Сколько пятизначных чисел, делящихся на 4, можно составить из цифр 1,2,3,5, если требовать, чтобы каждая из этих цифр встретилась хотя бы раз?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  06 окт 2025
Существуют ли 6 различных чисел, таких что их сумма равна их произведению?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  02 окт 2025
У Насти есть несколько красивых камушков (не обязательно равных по весу). Для каждого натурального n, не превышающего 5, Настя может распределить эти камушки на две группы так, что камушки в одной группе будут в n раз тяжелее, чем в другой. Какое наименьшее число красивых камушков может быть у Насти?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  29 сен 2025
Разрежьте изображённую на рис.1 фигурку на две части, из которых можно сложить треугольник.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  27 сен 2025
Первоклассница Настя умеет писать только цифры 1 и 4. Настя записала этими цифрами несколько чисел. Оказалось, что их сумма равна 2025. Какое наименьшее количество чисел могла написать Настя?
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  23 сен 2025
Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите наименьшее натуральное число, сумма цифр которого в 25 раз меньше их произведения.
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  23 сен 2025