ЯД

Ян Дененберг 2

Белый жемчуг 6 Автор
  • Уведомления
Инфо Стена Сборники 2 Закладки 1 Комментарии 187 Публикации 486 Подписчики 8 Подписки 11
сначала новые сначала старые сначала популярные
числа количество математика деление
#2239234
43 из пяти чисел. Сможете без катькулятора?

Используя сложение, вычитание, умножение и деление (в любых количествах и комбинациях), получите число 43 из чисел 1, 5, 6, 7, 8 (использовав каждое по разу).
© Ян Альбертович Дененберг 459
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  12 июн 2026
возраст мама математика годы
#2238965

Сколько лет Насте и сколько лет её маме?

И Насте, и её маме меньше ста лет. Если приписать возраст Настиной мамы справа к возрасту самой Насти, то полученное четырёхзначное число будет давать остаток 5 при делении на произведение их возрастов. Сколько лет Насте и сколько лет её маме?
© Ян Альбертович Дененберг 459
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  11 июн 2026
цифры возраст числа
#2238742
Настя и Даша — двоюродные сёстры. Их возрасты спрятаны в одной паре простых близнецов.

Известно, что оба числа в этой паре меньше тысячи. Если сложить цифры первого числа, получится простое число. Если сложить цифры второго числа, тоже получится простое число. Но эти две суммы цифр уже не являются простыми близнецами.

Сколько лет Насте и Даше?

Важное замечание: Возрастами Насти и Даши являются именно суммы цифр этих двух чисел, а не сами эти числа.
© Ян Альбертович Дененберг 459
9
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  10 июн 2026
числа математика арифметика
#2236550
Найдите наименьшее положительное целое число, у которого двузначных делителей больше, чем однозначных.
© Ян Альбертович Дененберг 459
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  02 июн 2026
цифры числа математика
#2235854
Настя взяла натуральное число M.

Потом она проделала с его цифрами такую операцию:

каждую чётную по значению цифру возвела в квадрат;
каждую нечётную по значению цифру возвела в куб;
полученные числа сложила.

Например, если взять число 4637, то получится:

4² + 6² + 3³ + 7³ равно 16 + 36 + 27 + 343 равно 422.

Оказалось, что полученная сумма не меньше самого числа M.
© Ян Альбертович Дененберг 459
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  30 мая 2026
философия наука мышление закономерности обобщение
#2235747

«Обобщение — это то, что делает бесконечное конечным»

«Обобщение — это то, что делает бесконечное конечным».

Наш мир переполнен бесконечным хаосом единичных явлений. Если бы мы пытались изучать каждый объект отдельно, у нас не хватило бы ни жизни, ни мощностей мозга. Обобщение — это инструмент архивации реальности. Мы берем бесконечное множество частных случаев, находим в них единый паттерн и сжимаем это до одной понятной формулы или правила. Бесконечность становится обозримой и конечной.
© Ян Альбертович Дененберг 459
1
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  29 мая 2026
цифры числа математика
#2235156
На доске написано 9 9 9 9 9 9 9 9 9 (девять девяток). Разрешено между некоторыми цифрами вставить знаки арифметических действий. Требуется получить 2026. Можно использовать скобки.
© Ян Альбертович Дененберг 459
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  28 мая 2026
имена девочки математика
#2234544
Девочка заменила в своём имени каждую букву её номером в русском алфавите и получила простое число 31136161516181. Как зовут эту девочку?
© Ян Альбертович Дененберг 459
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  25 мая 2026
математика знаменатель дроби
#2234196
Всегда ли прибавление знаменателя к числителю и к знаменателю заменяет дробь средним арифметическим между ней самой и единицей?
© Ян Альбертович Дененберг 459
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  24 мая 2026
числа математика арифметика
#2234108

Задача из «Кванта» про квартиру, квадрат и куб

В третьем номере журнала «Квант» за 1983 год, в рубрике «Квант для младших школьников», была предложена такая задача:

Лёня и Коля пошли в гости к Боре, но забыли номер его квартиры. Коля помнил, что если прибавить к этому номеру 10, то получится точный куб, а Лёня помнил, что если вычесть из номера квартиры число 10, то получится точный квадрат. В какой квартире живёт Боря?

Если предположить, что в доме не больше 1000 квартир, то можно просто перебрать кубы первых 10 натуральных чисел. Тогда быстро находится ответ: Боря живет в квартире 206.

Но возникает вопрос: как строго доказать единственность этого решения?

Пожалуйста, помогите разобраться!
© Ян Альбертович Дененберг 459
1
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  24 мая 2026
цифры числа математика
#2233832
Целое положительное число делится на 36, а сумма его цифр делится на 37. Найдите наименьшее такое число!
© Ян Альбертович Дененберг 459
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  23 мая 2026
числа математика произведение
#2233127
Сумма квадратов десяти натуральных чисел равна 50. Найдите все возможные значения произведения этих чисел.
© Ян Альбертович Дененберг 459
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  20 мая 2026
логика школа ссср математика задача математика олимпиада
#2232935

В СССР это была задача для школьников. Сейчас её боятся даже студенты!

В СССР это была задача для школьников. Сейчас её боятся даже студенты!

В одном племени приняты женские имена, составленные лишь из двух букв — А и В. Сочетания ААА и ВВ сами по себе что-то означают, но из состава более длинных слов их можно без ущерба вычёркивать (или вписывать). Сочетание ААВ в последнее время заменили на более культурное сочетание ВА, так что теперь они равнозначны. Можно ли верить вождю племени, который говорит, что у него шесть дочерей и всех их зовут по-разному?
© Журнал Квант 2
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  20 мая 2026
действия числа математика
#2232633
Можно ли, используя ровно 1 раз каждое из чисел

1, 2, 3, 4, 5, 7, 9,

получить за шесть действий число 2026, если разрешены только действия сложения, вычитания и умножения?
© Ян Альбертович Дененберг 459
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  19 мая 2026
числа пример математика
#2232324
Приведите пример числа, оканчивающегося на 400, которое при перестановке последних трёх цифр 400 в начало увеличивается в 4 раза.
© Ян Альбертович Дененберг 459
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  18 мая 2026
числа математика куб восьмёрка
#2230988
Существует ли четырёхзначное число, куб которого оканчивается пятью восьмёрками?
© Ян Альбертович Дененберг 459
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  13 мая 2026
числа математика арифметика
#2230646

Почти квадрат из шести квадратов

Каково наименьшее возможное расстояние между суммой квадратов шести последовательных натуральных чисел и квадратом целого числа?
© Ян Альбертович Дененберг 459
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  12 мая 2026
лингвистика текст буквы математика
#2230448
В этом тексте буква, А встречается сто тридцать раз, буква Б встречается тридцать четыре раза, буква В встречается семьдесят восемь раз, буква Г встречается один раз, буква Д встречается тридцать пять раз, буква Е встречается девяносто три раза, буква Ё встречается один раз, буква Ж встречается один раз, буква З встречается тридцать четыре раза, буква И встречается двадцать три раза, буква Й встречается один раз, буква К встречается тридцать шесть раз, буква Л встречается один раз, буква М встре…
© Ян Альбертович Дененберг 459
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  11 мая 2026
решения числа математика
#2229614
По кругу в каком-то порядке расставлены числа от 1 до 10. Может ли оказаться, что сумма любых двух идущих подряд чисел делится хотя бы на одно из чисел 3 и 10?

Если да, то сколько всего решений у этой задачи?

(если считать одинаковыми решения, которые получаются поворотом круга или обходом в обратную сторону)
© Ян Альбертович Дененберг 459
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  08 мая 2026
цифры числа математика арифметика
#2229236
Как заставить любое число начинаться с двойки?

Найдите наименьшее натуральное число k, такое что любое натуральное число можно умножить на одно из чисел

1, 2, 3, …, k 
так, чтобы результат начинался с цифры 2.
© Ян Альбертович Дененберг 459
Обсудить
Опубликовал  пиктограмма мужчиныЯн Дененберг 2  07 мая 2026