Оскар Строк родился 6 марта 1893 года в Двинске (Динабург, Даугавпилс). В этом городе он провел первые одиннадцать лет своей жизни. Отец композитора — Давид Маркович много лет был армейским музыкантом, где научился играть на многих музыкальных инструментах.
В строковской семье было восемь детей: Оскар был самым младшим. Музыкой в семье Строков занимались все, но особую надежду Давид Маркович возлагал на сыновей. Все они уже с детства играли на различных музыкальных инструментах, а затем учились в Петербургской консерватории. Как вспоминает дочь Оскара Строка — Вера, Двинск-Даугавпилс находился в черте оседлости, за пределы которого евреям не разрешалось выезжать, а тем более учиться в столичных городах. Но поскольку отец был флейтистом в царской армии, за заслуги его детям было позволено пересекать эту черту.
Оскар с юных лет выделялся талантом даже в кругу своей музыкальной семьи, уже в десять лет он положил на музыку пушкинское стихотворение «Я вас любил».